coursework/Random Process4 SP24) Random Variable V 과연 마지막일까? 아닐 수도ㅋㅎ 갑자기 수업 듣다 헷갈리는 점이 생겼습니다— 아마 전공을 세 개 들어서 그럴 수도 있는데.. MLDL에서 추정의 방법으로 MLE, MAP를 배웠단 말예요? 물론 얘네 둘은 애초에 목적이 좀 달라서, 이렇게 배웠는데요.. 지난 포스트에서는 linear한 경우였지만 아니라면, 우리가 구하는 파라미터 $\hat{Y}=E[Y|X]$.. 이건 결국 posteriori 형태인데! 앞서 말한 방식들은, argmax를 써줘서 posterior 확률이 최대일 때의 $\hat{Y}$를 찾는 거였는데 왜 여기서는 $Y$가 뭔지도 모르면서 posterior를 바로 $\hat{Y}$로 쓰느냔 말이야..? (그리고 갑자기 혼자 헷갈리기 시작) 그래서 뭘 주섬주섬 찾아봤단 말이지요. 음 네 그렇다구.. 2024. 3. 31. SP24) Random Variable IV 도대체 확률변수 언제까지...😇 MLDL 수업이랑 겹치는 내용이 많아 다행스럽다고 생각했는데, 이 내용들이 통신 이론에서 활용된다고도 하네요?! 마침 신호 및 시스템을 듣고 있는 블로그 주인장.. ㄴ@0@ㄱ 아무래도 전공 3-4학년 수업들은 내용이 많이들 겹치는 것 같습니다. 자자 딴소리 그만하고 오늘 공부할 게 많으므로 얼른 복습 기~ Expectations (Contd.) 사실 지난 포스트에 기댓값에 대한 내용을 얼마나 다뤘는지 기억이.. 가물.. ㅋㅋ 그래서 'contd.'라고 쓰기가 좀 민망하지만 일단 넘어가죠^^ 오늘 다룰 기댓값에 대한 내용은 1) 조건부 기댓값과 2) 추정!입니다. 사실 이 포스트 전체에 걸쳐서 추정 얘기만 하다 끝날 수도ㅋㅎ.. 조건부 독립은 쉽습니다. 그냥 조건부 독립이에.. 2024. 3. 30. SP24) Random Variable III ㅋㅋ 이제 슬슬 어지러워지기 시작했음 오늘 다룰 내용은 기댓값, $E$에 관한 내용입니다. 정확히 말하면 moment라는 개념! Expected Value 일단 moment가 무엇인지 알기에 앞서 쉬운 것부터 이야기해보자구요. 기댓값이 무어냐~ 우리가 다른 말로 평균이라고 부르죠! 어떤 Random variable $X$와 그 확률 $P(X=x)$에 대해, 기댓값 $E[X]$는 다음과 같이 정의합니다. \begin{equation}\label{eq1} E[X] = \sum_{x\in S_x} x P(X=x) \tag{1.a} \end{equation} $\ref{eq1}$는 이산형이구요, 그럼 연속형은?! \begin{equation}\label{eq2} E[X] = \int_{-\infty}^{\inf.. 2024. 3. 27. SP24) Random Variable II 진도 너무 안 나갔는데.. 사실 I, II-(1)는 비교적 쉬운 내용이고 확률과 통계를 고등학교 때 들었으면 다 아는... 내용이니까 그냥 나의 편의를 위해^^ 스킵 Conditional Distributions/Densities 사건(event) $A$를 $\{X\le x\}$라 정의하자. 그럼 또 다른 사건 $B: \{X\le a\}$가 있을 때 우리가 식을 이렇게 쓸 수 있겠져 $P(A, B) = P(A|B)P(B) = P(\{X\le x\}|B)P(B)$ 근데 우리가 $P(X\le x)$라는 표현을 CDF, 즉 cumulative distribution function에다 쓴단 말이지 그러면 위의 식은 이렇게도 쓸 수 있어요 $$ F_{X|B}(x|B) = P(\{X\le x\}|B) = \fra.. 2024. 3. 20. 이전 1 다음
